2017成都小升初之工程专题

极客数学帮

工程问题是小升初常考题型，包括单独、合作、破坏、周期、带破坏的周期问题，有时候会综合分配工程款为一题。

工程问题的三要素是：工作量、工作效率和工作时间（工作量=工作效率×工作时间）。其中工作效率是核心，也是解决问题的关键，所以我们在解决工程问题时一定要抓住工作效率。面对不同的问题我们也需要一些方法或要领。


一、合作与破坏型工程问题。

合作型：整体工作效率是各个工作效率之和，有时要注意合作会降低工作效率或提高工作效率。

破坏型：整体工作效率是有用的工作效率之和减去破坏的工作效率之和。然后运用基本公式就可以解决这类问题。


二、周期性工程问题
首先找出周期，再算出一个周期的工作量，用工作总量除以一个周期的工作量几可以算出需要工作的周期数了。但是值得注意的是，有时候不是整数周期，那么就会涉及到余数问题，这里需要注意两点，1、余数=被除数-商×除数，一定要按照这个方法来算，不然就容易错哟！2、余数工程量由谁先来接着干。注意了这两点就能轻松的解决这类题目了。


三、带破坏性的周期问题
这类问题有绝招，把搞破坏的人算在周期的最前面（因为不可能先超额完成工作量再让人来搞破坏）。值得注意的是：1、周期前面的单独计算。2、此时转化为了普通的周期问题，但是余数工程第一人就是搞破坏了，算下一人接着做时的余数是原余数加上破坏的工作量。


四、按工作量分配工程款
这类题目通常我们是要先算出每人的工作量，然后按比例分别就OK了。如果遇到在规定时间内完成工程且工程款最低的题目，我们首先要算出分别完成的天数，把不符合工期的工程队排除，再来比较费用高低。


五、在这里我要提示大家，有时候我们可以将工程问题转化为行程问题解决问题变得简单，有时候我们把行程问题转化为工程问题变得简单。因为我们可以把行完一段路看着一项工作，速度就成了工作效率了，行程时间就变成了工作时间，有兴趣的小朋友去探索一下吧！

（文章由 极客数学帮-杜和平 老师供稿）